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📐 Calculadora Regla de Tres

Resuelve cualquier tipo de regla de tres al instante: simple directa, simple inversa, compuesta directa y compuesta inversa. Con solución paso a paso y ejemplos reales. Gratis, sin registros.

Proporcionalidad Directa

Regla de Tres Simple Directa

Si A aumenta, B también aumenta en la misma proporción. Ej: más km → más gasolina.

💡 Ejemplo: Un coche recorre 150 km con 10 litros. ¿Cuántos litros necesita para 240 km? → A=150, B=10, C=240, X=?
=
Resultado
X =—
📋 Solución paso a paso
Proporcionalidad Inversa

Regla de Tres Simple Inversa

Si A aumenta, B disminuye. Ej: más trabajadores → menos días.

💡 Ejemplo: 4 albañiles tardan 12 días. ¿Cuántos días tardan 6 albañiles? → A=4, B=12, C=6, X=?
✕
Resultado
X =—
📋 Solución paso a paso
3 magnitudes — Todas Directas

Regla de Tres Compuesta Directa

Cuando intervienen 3 magnitudes y todas tienen relación directa con el resultado.

💡 Ejemplo: 3 obreros hacen 6 m² en 4 días. ¿Cuántos días necesitan 5 obreros para hacer 15 m²? Introduce los valores y pulsa Calcular.
Magnitud A
(ej: obreros)		 Magnitud B
(ej: m²)		 Resultado
(ej: días)
Resultado
X =—
📋 Solución paso a paso
3 magnitudes — Relaciones Mixtas

Regla de Tres Compuesta Inversa / Mixta

Cuando intervienen 3 magnitudes y alguna tiene relación inversa con el resultado.

💡 Ejemplo: 6 trabajadores trabajan 8 h/día y terminan en 10 días. ¿Cuántos días necesitan 10 trabajadores trabajando 6 h/día? Selecciona el tipo de relación de cada magnitud.
Magnitud A
(ej: trabajadores)		 Relación A Magnitud B
(ej: horas/día)		 Relación B Resultado
(ej: días)

ℹ️ Directa: al aumentar la magnitud, el resultado aumenta. Inversa: al aumentar la magnitud, el resultado disminuye.

Resultado
X =—
📋 Solución paso a paso

⬆️ Simple Directa

"Tanto más cuanto más." Si A sube, B sube. Se aplica multiplicación cruzada normal.

X = (B × C) ÷ A

⬇️ Simple Inversa

"Tanto más cuanto menos." Si A sube, B baja. Se invierte la segunda proporción.

X = (A × B) ÷ C

🔀 Compuesta Directa

3 magnitudes, todas directas. Se combinan las dos razones multiplicándolas.

X = R1 × (A2/A1) × (B2/B1)

🔁 Compuesta Mixta

3 magnitudes con relaciones directas o inversas. Cada razón se multiplica o invierte según su tipo.

X = R1 × factores

¿Qué es la Regla de Tres?

La regla de tres es un método matemático para resolver problemas de proporcionalidad: cuando conocemos tres valores de dos magnitudes relacionadas, podemos calcular el cuarto valor desconocido. Es una de las técnicas más usadas en matemáticas, ciencias y vida cotidiana.

¿Cuándo usar cada tipo?

Cómo identificar si es directa o inversa

Hazte esta pregunta: "Si aumento esta magnitud, ¿el resultado aumenta o disminuye?"

⚠️ Errores frecuentes al resolver la Regla de Tres

❌ Usar directa en vez de inversa

El error más común. Piensa siempre: ¿si subo una magnitud, la otra sube o baja? Más trabajadores → menos días = inversa.

❌ Mezclar unidades distintas

No puedes mezclar horas con minutos, ni km con metros, sin convertir primero. Asegúrate de que las unidades sean consistentes.

❌ Olvidar dividir al final

La fórmula directa es X = (B × C) / A. Muchos estudiantes multiplican pero olvidan dividir entre A.

❌ Aplicar regla de tres a magnitudes no proporcionales

La regla de tres solo funciona si existe una relación de proporcionalidad real. No todas las magnitudes del mundo son proporcionales entre sí.

📝 Ejercicios resueltos

Ejercicio 1 — Directa: 5 lápices cuestan 3,50 €. ¿Cuánto cuestan 8 lápices?
A=5, B=3,50, C=8 → X = (3,50 × 8) / 5 = 5,60 €

Ejercicio 2 — Inversa: 4 obreros terminan una obra en 15 días. ¿Cuántos días tardan 10 obreros?
A=4, B=15, C=10 → X = (4 × 15) / 10 = 6 días

Ejercicio 3 — Compuesta Directa: 3 costureras hacen 9 uniformes en 6 días. ¿Cuántos días necesitan 5 costureras para hacer 20 uniformes?
X = 6 × (3/5) × (20/9) = 6 × 0,6 × 2,22 = 8 días

Ejercicio 4 — Compuesta Inversa: 6 trabajadores, 8 h/día, terminan en 10 días. ¿Cuántos días tardan 10 trabajadores a 6 h/día?
Trabajadores → inversa: 6/10. Horas → inversa: 8/6.
X = 10 × (6/10) × (8/6) = 10 × 0,6 × 1,33 = 8 días

❓ Preguntas Frecuentes

¿Qué es la regla de tres y para qué sirve?
La regla de tres es un método matemático que permite calcular un valor desconocido cuando existe una relación de proporcionalidad entre magnitudes. Se usa en compras (precio por cantidad), cocina (ajustar recetas), física (velocidad y tiempo), finanzas (tasas de interés) y muchísimos más contextos cotidianos.
¿Cuándo se usa la regla de tres directa?
Se usa cuando las dos magnitudes crecen o decrecen juntas: si una sube, la otra también sube. Ejemplos: más kilómetros = más gasolina; más personas en un viaje = más coste total; más horas trabajadas = más producción.
¿Cuándo se usa la regla de tres inversa?
Se usa cuando al aumentar una magnitud, la otra disminuye. Ejemplos: más trabajadores = menos días; más velocidad = menos tiempo para recorrer la misma distancia; más máquinas = menos turnos de trabajo.
¿Qué es la regla de tres compuesta?
La regla de tres compuesta se aplica cuando intervienen tres o más magnitudes en un mismo problema. Se analizan las relaciones de cada magnitud por separado (directa o inversa) y se combinan los factores correspondientes para calcular el valor desconocido.
¿Puede usarse con decimales y fracciones?
Sí, la regla de tres funciona exactamente igual con decimales y fracciones. El procedimiento matemático no cambia: se multiplica en cruz y se divide. La calculadora acepta cualquier número decimal.
¿Cuál es la fórmula de la regla de tres directa?
La fórmula es: X = (B × C) / A, donde A y B son la pareja de valores conocidos de la primera magnitud, y C es el valor conocido de la segunda magnitud. X es el valor que se busca.
¿Cuál es la fórmula de la regla de tres inversa?
La fórmula es: X = (A × B) / C. En la regla inversa se invierten los términos de la segunda magnitud antes de resolver la proporción, lo que se traduce en multiplicar A por B y dividir entre C.
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