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📊 Calculadora de Media, Mediana y Moda

Introduce tu conjunto de datos y calcula al instante la media, mediana, moda, rango, varianza y desviación típica con solución paso a paso, tabla de frecuencias y gráfico de barras. Gratis y sin registro.

6 Medidas Estadísticas

Introduce tu conjunto de datos

Separa los números con comas, espacios o punto y coma. Acepta decimales.

Datos del conjunto
💡 Introduce al menos 2 números. Ejemplo: 4, 7, 13, 2, 7, 9, 7
Ejemplos rápidos:
Datos ordenados de menor a mayor
Moda
Mediana
Ambos
📋 Tabla de Frecuencias
Valor Frec. Absoluta (f) Frec. Relativa (f/n) Frec. Rel. % Frec. Acumulada
📈 Gráfico de Frecuencias
Moda (mayor frecuencia)
Otros valores
📋 Solución Paso a Paso

📗 Media Aritmética

El promedio. Suma de todos los valores dividida entre la cantidad de datos. Sensible a valores extremos.

x̄ = (Σxᵢ) / n

📘 Mediana

El valor central al ordenar los datos. No se ve afectada por valores extremos. Ideal para datos asimétricos.

Posición = (n+1)/2

📙 Moda

El valor más frecuente. Un conjunto puede ser unimodal, bimodal, multimodal o amodal (sin moda).

Valor con mayor f

📒 Rango

La amplitud total de los datos: diferencia entre el valor máximo y el mínimo. Mide la dispersión básica.

R = Máx − Mín

🔵 Varianza

Mide la dispersión media de los datos respecto a la media. A mayor varianza, más dispersos están los datos.

σ² = Σ(xᵢ−x̄)²/n

🔴 Desv. Típica

Raíz cuadrada de la varianza. Expresada en las mismas unidades que los datos. La medida de dispersión más usada.

σ = √(varianza)

¿Qué son las medidas de tendencia central?

Las medidas de tendencia central son valores representativos de un conjunto de datos que describen su centro o valor típico. Las tres más importantes son la media, la mediana y la moda. Junto con las medidas de dispersión (rango, varianza y desviación típica) permiten caracterizar completamente un conjunto de datos.

¿Cuándo usar cada medida?

Tipos de moda según la distribución

Mediana con número par e impar de datos

📝 Ejercicios Resueltos

Ejercicio 1 — Notas de un examen: 5, 7, 8, 6, 7, 9, 7, 4

Ordenados: 4, 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 (n=8, par)

Media: (4+5+6+7+7+7+8+9)/8 = 53/8 = 6,625

Mediana: (7+7)/2 = 7 (valores en posición 4 y 5)

Moda: 7 (aparece 3 veces) | Rango: 9−4 = 5

✅ Media=6,625 | Mediana=7 | Moda=7 | Rango=5
Ejercicio 2 — Distribución bimodal: 2, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7

Ordenados: 2, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7 (n=8)

Media: (2+3+4+4+5+6+6+7)/8 = 37/8 = 4,625

Mediana: (4+5)/2 = 4,5 | Moda: 4 y 6 (bimodal, ambos aparecen 2 veces)

✅ Media=4,625 | Mediana=4,5 | Moda=4 y 6 (bimodal)
Ejercicio 3 — Salarios (€): 1200, 1300, 1400, 1400, 1500, 8000

Media: (1200+1300+1400+1400+1500+8000)/6 = 14800/6 ≈ 2466,67 €

Mediana: (1400+1400)/2 = 1400 € ← más representativa

Este ejemplo muestra por qué la mediana es mejor que la media cuando hay valores extremos (el salario de 8000€ distorsiona la media).

✅ Media≈2466,67€ | Mediana=1400€ ← más representativa

❓ Preguntas Frecuentes

¿Cuál es la diferencia entre media, mediana y moda?
La media es el promedio aritmético (suma dividida entre n). La mediana es el valor que queda en el centro al ordenar los datos. La moda es el valor que más se repite. Cada una mide el "centro" de los datos de una manera diferente y resulta más útil según el contexto.
¿Por qué la mediana es mejor que la media para los salarios?
Porque la media es sensible a valores extremos. Si en un grupo de 10 personas 9 ganan 1.000€ y una gana 100.000€, la media será de ~10.900€, que no representa bien a nadie. La mediana sería ~1.000€, mucho más representativa de lo que gana la mayoría.
¿Puede un conjunto de datos no tener moda?
Sí. Cuando todos los valores aparecen el mismo número de veces, se dice que el conjunto es amodal (sin moda). Por ejemplo: {1, 2, 3, 4, 5} — todos aparecen una vez, no hay moda. Algunos autores consideran en ese caso que todos son la moda, pero lo más común es decir que no hay moda.
¿Qué es la varianza y para qué sirve?
La varianza mide cuánto se dispersan los datos alrededor de la media. Se calcula como la media de los cuadrados de las diferencias entre cada dato y la media. Una varianza alta indica datos muy dispersos; una baja indica datos muy agrupados. Se usa en estadística, finanzas, ingeniería y ciencia.
¿Qué diferencia hay entre varianza y desviación típica?
La desviación típica (o desviación estándar) es simplemente la raíz cuadrada de la varianza. La ventaja es que está expresada en las mismas unidades que los datos originales (si los datos son euros, la desviación típica también es en euros), lo que la hace más interpretable que la varianza (que estaría en euros²).
¿Cómo se calcula la mediana si hay un número par de datos?
Cuando el número de datos es par, no hay un único valor central. Se toman los dos valores centrales y se calcula su media aritmética. Por ejemplo, con los datos ordenados {2, 4, 6, 8}: los valores centrales son 4 y 6, y la mediana es (4+6)/2 = 5.
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